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2021-03-02 17:07 來源：力學實驗室 編輯：計量檢定員

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誤差理論是經典測量學的基礎。誤差理論把誤差分類為係統誤差與隨機誤差。隨機誤差自身的處理方法是對多個誤差元取“均方根”，用貝塞爾公式計算標準誤差σ，幾個隨機誤差合成用“方和根”。測量儀器誤差，包括未定係統誤差（隻知大小界限，不知數值與符號）與隨機誤差。隨機誤差間按“方和根法”合成；此外，取絕對值之和，稱為“絕對和法”。
 
“絕對和法”的理論基礎是二量和的絕對值小於等於二量絕對值之和。誤差元是測得值減真值，誤差範圍是誤差元的絕對值的一定概率意義下的大可能值。因此，計算誤差範圍，就是計算誤差元絕對值的大可能值。所以，取絕對和，沒有條件限製，絕對和法公式對任何情況都成立。
 
不確定度理論指謫誤差理論合成公式不統一，於是推行一律取方和根。統一是統一了，但前提出了問題。方法本身不合理、不成立，統一造成錯誤。
 
“方和根法”成立的條件是：二量合成：二量和的平方等於各量平方的和。由此類推，N個量合成：諸量和的平方等於各量平方的和。
 
諸量和的平方等於諸量平方的和，這是隨機誤差研究的成果。誤差量有正有負，要變成絕對值， 黄瓜视频免费在线观看校驗才能避免在處理與運算中被消掉。去掉負號有兩種方法。第一法是取絕對值。對和取絕對值，就得到“絕對和法”。
 
第二法是平方再開方，因為初等數學平方根為正值，也達到去掉符號的作用。任何單項都可以平方再開方，得到絕對值。第二法用於多項式，衍生出“方和根法”。但這是有條件的。就是各交叉相乘項之和為零（或很小）。這點稱為抵消效應。抵消的效果，用相關係數來表征。相關係數為零，稱“獨立”。
 
方和根法的第一條件是各量獨立。
 
方和根法的第二條件是大量。
 
人們通常注意第一條件；筆者認為第二條條件也是必要的。量小，兩三個數，難談抵消作用。
由上，隨機變量，特別是對稱分布的隨機變量，可以滿足條件。精密測量，取值10個以上，隨機誤差滿足條件。
 
測量儀器的絕大多數是以係統誤差為主的。對於係統誤差，“絕對和法”當然包容；但“方和根法”，對大多數情況則不適應。相關或部分相關，不確定度論的做法是一律假設“獨立”、“不相關”。這是掩耳盜鈴，是錯誤的。
 
有人說，規範上不是說要計算相關係數嗎？不計算，不能怪理論本身。
其實，計算相關係數是不確定度論的一大難關。GUM、VIM、JJF，各種書籍，大量的不確定度評定樣板，有一個計算相關係數的嗎？沒有。
不確定度論難過計算相關係數這一關。筆者提出更嚴重的問題：現行的相關係數公式，不能反映係統誤差的相關性。
 
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